Nach dem Abitur, einem Zeitungsvolontariat, dem Studium der Rechtswissenschaften und einer Assistenz am Institut für Prozessrecht an der Universität Marburg war Clement ab 1968 zunächst politischer Redakteur, später Ressortleiter für Politik und schließlich stellvertretender Chefredakteur der Westfälischen Rundschau in Dortmund. Von 1986 bis 1989 war er Chefredakteur der Hamburger Morgenpost. Am 14. Juli 1997 wurde ihm vom Fachbereich Elektrotechnik der Fernuniversität/Gesamthochschule Hagen die Ehrendoktorwürde (Dr.-Ing. e.h.) verliehen, am 12. November 2004 erhielt er die Ehrendoktorwürde (Dr. jur. h.c.) von der juristischen Fakultät der Ruhr-Universität Bochum.

Seit 1970 ist Wolfgang Clement Mitglied der SPD. Von 1981 bis 1986 war er Sprecher des Bundesvorstandes von 1985 bis 1986 zugleich stellvertretender Bundesgeschäftsführer der SPD. 1989 berief ihn der damalige nordrhein-westfälische Ministerpräsident Johannes Rau zu Chef der Staatskanzlei, ab dem 13. Juni 1990 bekleidete er dieses Amt im Range eines Ministers für besondere Aufgaben, nach der Landtagswahl 1995 gehörte er dem Kabinett Rau als Minister für Wirtschaft und Mittelstand, Technologie und Verkehr an.

Wolfgang Clement ist Präsident des Adecco-Institute (London), Mitglied im „Konvent für Deutschland“, in Hochschulgremien sowie in unternehmerischen Aufsichtsräten und Beiräten.